Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо обработать последовательность из $N$ чисел и найти среди них те, которые при переводе в систему счисления с основанием 7 оканчиваются на цифру 5. Затем нужно вычислить их среднее арифметическое.

Шаг 1. Понимание условия.
Число в системе счисления с основанием $q$ оканчивается на цифру $d$, если остаток от деления этого числа на $q$ равен $d$. В нашем случае основание системы $q = 7$, а последняя цифра $d = 5$. Значит, нам нужно проверять условие: $x \pmod 7 = 5$.

Шаг 2. Алгоритм действий.
1. Сначала считываем количество чисел $N$.
2. Заводим две переменные-счетчика: sum_val для накопления суммы подходящих чисел и count_val для подсчета их количества. Изначально обе равны 0.
3. В цикле от 1 до $N$ считываем очередное число $x$.
4. Проверяем условие: если $x \pmod 7 = 5$, то прибавляем $x$ к sum_val и увеличиваем count_val на 1.
5. После завершения цикла проверяем, нашли ли мы хотя бы одно такое число (т.е. count_val > 0).
6. Если нашли, вычисляем среднее арифметическое по формуле: $S = \frac{sum\_val}{count\_val}$. Если не нашли — выводим «NO».

Шаг 3. Пример расчета.
Даны числа: 12, 14, 20, 68, 25.
- $12 \pmod 7 = 5$ (подходит, сумма = 12, кол-во = 1)
- $14 \pmod 7 = 0$ (не подходит)
- $20 \pmod 7 = 6$ (не подходит)
- $68 \pmod 7 = 5$ (подходит, сумма = 12 + 68 = 80, кол-во = 2)
- $25 \pmod 7 = 4$ (не подходит)
Среднее арифметическое: $\frac{80}{2} = 40$.

Программа на языке Python:
n = int(input())
sum_val = 0
count_val = 0
for _ in range(n):
    x = int(input())
    if x % 7 == 5:
        sum_val += x
        count_val += 1
if count_val > 0:
    print(sum_val / count_val)
else:
    print("NO")

Ответ: 40

Источник: ФИПИ