Задание №16 — Алгоритмы и программирование

#56263Задание №16ФИПИ

Программирование

Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 4. Если среди входных данных таких элементов нет, программа должна вывести «NO».

Программа получает на вход в первой строке натуральное число – количество чисел N (3 ≤ N ≤ 10000), затем N натуральных чисел,
не превышающих 30 000, каждое в отдельной строке.

Программа должна вывести одно число – среднее арифметическое десятичных чисел (элементов последовательности), запись которых
в 7-ричной системе счисления оканчивается цифрой 4, или «NO», если среди входных данных таких элементов нет.

Пример работы программы

Входные данные

Выходные данные

Ваше решениедо 2 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно обработать $N$ чисел, выбрать из них те, которые удовлетворяют условию, и вычислить их среднее арифметическое.

Шаг 1: Анализ условия.
Число в системе счисления с основанием $7$ оканчивается на цифру $4$ , если остаток от деления этого числа на $7$ равен $4$ . Это основное свойство позиционных систем счисления: последняя цифра числа в системе с основанием $q$ — это остаток от деления числа на $q$ . Таким образом, наше условие проверки: $x \pmod 7 = 4$ .

Шаг 2: Алгоритм решения.
1. Сначала считываем количество чисел $N$ .
2. Создаём две переменные-счётчика: sum_val для накопления суммы подходящих чисел и count для подсчёта их количества. Изначально обе равны $0$ .
3. В цикле от $1$ до $N$ считываем очередное число $x$ .
4. Проверяем условие: если $x \pmod 7 = 4$ , то прибавляем $x$ к sum_val и увеличиваем count на $1$ .
5. После завершения цикла проверяем значение count. Если оно равно $0$ , выводим «NO». В противном случае вычисляем среднее арифметическое как $\frac{sum\_val}{count}$ и выводим результат.

Шаг 3: Реализация на языке программирования (Python).
n = int(input())
sum_val = 0
count = 0
for i in range(n):
    x = int(input())
    if x % 7 == 4:
        sum_val += x
        count += 1
if count == 0:
    print("NO")
else:
    print(sum_val / count)

Шаг 4: Проверка на примере.
Входные данные: $11, 25, 30, 14, 54$ .
1. $11 \pmod 7 = 4$ (подходит, сумма = $11$ , кол-во = $1$ )
2. $25 \pmod 7 = 4$ (подходит, сумма = $11 + 25 = 36$ , кол-во = $2$ )
3. $30 \pmod 7 = 2$ (не подходит)
4. $14 \pmod 7 = 0$ (не подходит)
5. $54 \pmod 7 = 5$ (не подходит)
Среднее арифметическое: $\frac{36}{2} = 18.0$ .

Ответ: 18

Источник: ФИПИ