Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно считывать числа до тех пор, пока не встретится 0, и проверять каждое число на соответствие условию.

Шаг 1: Анализ условия.
Нам нужно узнать, оканчивается ли запись числа в системе счисления с основанием $7$ на цифру $1$. В любой системе счисления последняя цифра числа — это остаток от деления этого числа на основание системы. Следовательно, нам нужно проверить, равен ли остаток от деления числа на $7$ единице: $x \pmod 7 = 1$.

Шаг 2: Алгоритм решения.
1. Создадим переменную-счётчик $count$, изначально равную $0$.
2. Организуем цикл чтения чисел. Так как количество чисел заранее неизвестно, используем цикл while, который прервётся при вводе $0$.
3. Внутри цикла для каждого введённого числа $x$ проверяем условие: если $x \pmod 7 = 1$, то увеличиваем $count$ на $1$.
4. После завершения цикла проверяем значение $count$. Если оно больше $0$, выводим это значение. Если равно $0$, выводим «NO».

Шаг 3: Пример реализации на языке Python.
count = 0
x = int(input())
while x != 0:
    if x % 7 == 1:
        count += 1
    x = int(input())
if count > 0:
    print(count)
else:
    print("NO")

Шаг 4: Проверка на примере.
Входные данные: $12, 15, 10, 71, 50, 11, 0$.
- $12 \pmod 7 = 5$ (не подходит)
- $15 \pmod 7 = 1$ (подходит, $count = 1$)
- $10 \pmod 7 = 3$ (не подходит)
- $71 \pmod 7 = 1$ (подходит, $count = 2$)
- $50 \pmod 7 = 1$ (подходит, $count = 3$)
- $11 \pmod 7 = 4$ (не подходит)
Итоговое значение $count = 3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ