Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно считывать числа, проверять их на соответствие условию и вычислять среднее арифметическое подходящих элементов.

Шаг 1: Понимание условия окончания записи числа.
Число в системе счисления с основанием $7$ оканчивается на цифру $4$, если остаток от деления этого числа на $7$ равен $4$. Это правило работает для любой системы счисления: последняя цифра числа в системе с основанием $n$ — это остаток от деления десятичного числа на $n$. Таким образом, наше условие: $x \pmod 7 = 4$.

Шаг 2: Организация ввода и цикла.
Так как количество чисел заранее неизвестно, а признаком окончания является $0$, мы будем использовать цикл while. Внутри цикла мы будем считывать числа по одному до тех пор, пока не встретим ноль.

Шаг 3: Подсчёт суммы и количества.
Чтобы найти среднее арифметическое, нам нужны две переменные-счётчика:
1. sum_val — для накопления суммы подходящих чисел (изначально равна $0$).
2. count — для подсчёта количества таких чисел (изначально равно $0$).

Шаг 4: Алгоритм действий.
1. Считываем первое число.
2. Пока число не равно $0$:
   а) Проверяем, равен ли остаток от деления числа на $7$ четырём.
   б) Если да, прибавляем число к sum_val и увеличиваем count на $1$.
   в) Считываем следующее число.
3. После выхода из цикла проверяем значение count.
4. Если count > 0, вычисляем среднее арифметическое по формуле: $\text{среднее} = \frac{sum\_val}{count}$.
5. Если count = 0, выводим «NO».

Разбор примера:
Входные данные: $11, 25, 30, 14, 54, 0$.
- $11 \pmod 7 = 4$ (подходит, сумма = $11$, кол-во = $1$)
- $25 \pmod 7 = 4$ (подходит, сумма = $11 + 25 = 36$, кол-во = $2$)
- $30 \pmod 7 = 2$ (не подходит)
- $14 \pmod 7 = 0$ (не подходит)
- $54 \pmod 7 = 5$ (не подходит)
Итого: $\frac{36}{2} = 18.0$.

Пример реализации на языке Python:
s = 0
n = 0
x = int(input())
while x != 0:
    if x % 7 == 4:
        s += x
        n += 1
    x = int(input())
if n > 0:
    print(s / n)
else:
    print("NO")

Ответ: 18

Источник: ФИПИ