Задание 16

Создавать и выполнять программы на универсальном языке программирования · 170 заданий

Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с осн…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе сч…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с осн…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе сч…
Программирование

Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 3. В ответе запишите количество искомых элементов.

На вход программе сначала подаётся количество элементов последовательности N (1 ≤ N ≤ 1000), затем каждый элемент последовательности в отдельной строке.

Программа должна напечатать только одно число – количество искомых элементов последовательности.

Пример работы программы

Входные данные	Выходные данные
5 163 275 883 947 4115	3

Входные данные

Выходные данные

163

275

883

947

4115

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать каждое число из последовательности и проверить, удовлетворяет ли оно двум условиям в шестнадцатеричной системе счисления:
1. Число должно быть трёхзначным.
2. Число должно оканчиваться на цифру $3$ .

Разберём эти условия с точки зрения математики:

Шаг 1. Условие трёхзначности в 16-ричной системе.
Минимальное трёхзначное число в шестнадцатеричной системе — это $100_{16}$ . Переведём его в десятичную систему:
$1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 256$ .
Максимальное трёхзначное число — это $FFF_{16}$ . Следующее за ним число — $1000_{16}$ , которое равно $16^3 = 4096$ .
Следовательно, десятичное число $X$ является трёхзначным в 16-ричной системе, если оно находится в диапазоне:
$256 \le X < 4096$ .

Шаг 2. Условие окончания на цифру 3.
Последняя цифра числа в любой системе счисления с основанием $q$ — это остаток от деления этого числа на $q$ .
Чтобы число в шестнадцатеричной системе оканчивалось на $3$ , остаток от его деления на $16$ должен быть равен $3$ .
Математически: $X \pmod{16} = 3$ .

Шаг 3. Алгоритм решения.
1. Сначала считываем количество чисел $N$ .
2. Создаём переменную-счётчик (например, count) и приравниваем её к $0$ .
3. В цикле от $1$ до $N$ считываем очередное число $X$ .
4. Проверяем составное условие: (X >= 256) and (X < 4096) and (X % 16 == 3).
5. Если условие выполняется, увеличиваем count на $1$ .
6. После завершения цикла выводим значение count.

Пример реализации на языке Python:
n = int(input()) count = 0 for _ in range(n): x = int(input()) if 256 <= x <= 4095 and x % 16 == 3: count += 1 print(count)

Ответ: Программа выведет количество чисел, удовлетворяющих условиям.

Источник: ФИПИ