Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо найти минимальное время прохождения маршрута, так как победителем считается тот, кто затратил меньше всего времени.

Шаг 1: Анализ входных данных.
Нам дано количество яхт $N$. Для каждой яхты вводится два значения: часы и минуты. Чтобы удобно сравнивать время разных участников, лучше всего перевести всё время в одну единицу измерения — в минуты.

Шаг 2: Формула перевода.
Так как в одном часе 60 минут, общее время в минутах вычисляется по формуле:
$T_{min} = \text{часы} \cdot 60 + \text{минуты}$.

Шаг 3: Алгоритм поиска минимума.
1. Сначала вводим количество яхт $N$.
2. Заводим переменную для хранения минимального времени. Изначально присвоим ей очень большое значение, которое точно больше возможного времени гонки (например, $13 \cdot 60$, так как гонка длилась не более 12 часов).
3. В цикле для каждой яхты:
   а) Считываем часы и минуты.
   б) Вычисляем общее время в минутах.
   в) Если текущее время меньше нашего минимума, обновляем значение минимума.
4. После завершения цикла переводим найденный минимум обратно в часы и минуты.

Шаг 4: Обратный перевод.
Чтобы получить часы из общего количества минут, используем целочисленное деление на 60:
$\text{часы} = T_{min} // 60$.
Чтобы получить остаток минут, используем операцию взятия остатка:
$\text{минуты} = T_{min} \% 60$.

Пример реализации на языке Python:
n = int(input())
min_total_minutes = 13 * 60 # Максимально возможное время + запас

for i in range(n):
    h, m = map(int, input().split())
    current_total = h * 60 + m
    if current_total < min_total_minutes:
        min_total_minutes = current_total

print(min_total_minutes // 60, min_total_minutes % 60)

В примере: для яхты 1 (3 ч 25 мин) общее время $3 \cdot 60 + 25 = 205$ мин. Для яхты 2 (2 ч 50 мин) общее время $2 \cdot 60 + 50 = 170$ мин. Минимум — 170 минут, что соответствует 2 ч 50 мин.

Ответ: 2 50

Источник: ФИПИ