Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии: $E_p = mgh$.

Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
1) Потенциальная энергия $E_p = 392$ Дж;
2) Высота $h = 2$ м;
3) Ускорение свободного падения $g = 9,8$ м/с².

Нам необходимо найти массу тела $m$. Для этого выразим $m$ из исходной формулы:
$m = \frac{E_p}{g \cdot h}$

Подставим известные числовые значения в полученное выражение:
$m = \frac{392}{9,8 \cdot 2}$

Выполним вычисления по шагам:
1) Сначала перемножим числа в знаменателе: $9,8 \cdot 2 = 19,6$.
2) Теперь разделим значение энергии на полученный результат: $m = \frac{392}{19,6}$.
Чтобы было удобнее делить, перенесем запятую в числителе и знаменателе на один знак вправо: $m = \frac{3920}{196}$.

Заметим, что число 392 ровно в два раза больше, чем 196 ($196 \cdot 2 = 392$). Следовательно:
$m = 20$

Таким образом, масса тела равна 20 кг.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ