Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой мощности постоянного тока:
$P = I^{2} R$,
где:
$P$ — мощность в ваттах (Вт);
$I$ — сила тока в амперах (А);
$R$ — сопротивление в омах (Ом).

Шаг 1. Выразим искомую величину.
Нам необходимо найти сопротивление $R$. Из формулы $P = I^{2} \cdot R$ выразим $R$, разделив обе части уравнения на $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

Шаг 2. Подставим известные значения в формулу.
По условию задачи мощность $P = 144$ Вт, а сила тока $I = 6$ А.
Подставляем эти числа:
$R = \frac{144}{6^{2}}$.

Шаг 3. Выполним вычисления.
Сначала возведём силу тока в квадрат:
$6^{2} = 6 \cdot 6 = 36$.
Теперь найдём значение $R$, разделив мощность на полученный результат:
$R = \frac{144}{36}$.
Разделим 144 на 36:
$144 : 36 = 4$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 4 Ом.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ