Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, представленной на рисунках:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$, где:
$m$ — масса тела в килограммах;
$v$ — скорость тела в метрах в секунду;
$E_k$ — кинетическая энергия в джоулях.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 2800$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 315$ тысяч джоулей. Переведём это число в обычный вид: $E_k = 315 \cdot 1000 = 315000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$315000 = \frac{2800 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $2800$ на $2$:
$315000 = 1400 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на $1400$:
$v^2 = \frac{315000}{1400}$
Сократим на $100$ (уберём по два нуля в числителе и знаменателе):
$v^2 = \frac{3150}{14}$

5. Выполним деление:
$3150 : 14 = 225$
Таким образом, $v^2 = 225$.

6. Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из $225$:
$v = \sqrt{225}$
$v = 15$

Так как скорость не может быть отрицательной в данной задаче, мы берём только положительное значение корня. Скорость автомобиля равна $15$ м/с.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ