Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, $v$ — скорость тела в метрах в секунду, $E_k$ — кинетическая энергия в джоулях.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 2500$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 45$ тысяч Дж, что в числовом виде записывается как $45\,000$ Дж.

2. Подставим эти значения в формулу:
$45\,000 = \frac{2500 \cdot v^2}{2}$.

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $2500$ на $2$:
$45\,000 = 1250 \cdot v^2$.

4. Теперь найдём $v^2$, разделив обе части уравнения на $1250$:
$v^2 = \frac{45\,000}{1250}$.
Для удобства сократим дробь на $10$:
$v^2 = \frac{4500}{125}$.
Разделим $4500$ на $125$:
$v^2 = 36$.

5. Найдём скорость $v$, извлекая квадратный корень из $36$. Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем положительное значение:
$v = \sqrt{36} = 6$.

Таким образом, скорость автомобиля составляет $6$ м/с.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ