Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии: $E_p = mgh$.
Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
1) Потенциальная энергия $E_p = 2156$ Дж;
2) Высота $h = 11$ м;
3) Ускорение свободного падения $g = 9,8$ м/с² (это стандартное значение, используемое в задачах ОГЭ).

Нам необходимо найти массу тела $m$. Выразим массу из исходной формулы:
$m = \frac{E_p}{g \cdot h}$

Подставим известные числовые значения в полученное выражение:
$m = \frac{2156}{9,8 \cdot 11}$

Выполним вычисления по шагам:
1) Сначала перемножим числа в знаменателе:
$9,8 \cdot 11 = 107,8$
2) Теперь разделим значение энергии на полученный результат:
$m = \frac{2156}{107,8}$

Чтобы было удобнее делить, избавимся от запятой в знаменателе, умножив и числитель, и знаменатель на 10:
$m = \frac{21560}{1078}$

Заметим, что число 2156 ровно в два раза больше, чем 1078 ($1078 \cdot 2 = 2156$). Следовательно:
$m = 20$

Таким образом, масса тела равна 20 кг.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ