Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 2500$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 80\,000$ Дж (так как в условии сказано "80 тысяч").

2. Подставим эти значения в формулу:
$80\,000 = \frac{2500 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $2500$ на $2$:
$80\,000 = 1250 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на $1250$:
$v^2 = \frac{80\,000}{1250}$
Для удобства вычислений можно сократить дробь на $10$:
$v^2 = \frac{8000}{125}$
Разделим $8000$ на $125$:
$v^2 = 64$

5. Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из полученного числа:
$v = \sqrt{64}$
$v = 8$ (так как скорость — величина положительная).

Таким образом, скорость автомобиля составляет $8$ м/с.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ