Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (. t_F - 32 .) , где t_C — температура в градусах Цельс…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n , где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n , где n — число колец, установл…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32 , где t_C — температура в градусах Це…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32) , где t_C — температура в градусах Цельсия,…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения

Задание №12 — Алгебраические выражения

Кинетическая энергия тела массой кг, двигающегося со скоростью , вычисляется по формуле

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1600 кг обладает кинетической энергией 180 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$ , где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

Выпишем известные нам величины из условия задачи:
1) Масса автомобиля $m = 1600$ кг.
2) Кинетическая энергия $E_k = 180$ тысяч джоулей. Переведём это значение в обычное число: $E_k = 180 \cdot 1000 = 180\,000$ Дж.

Подставим эти значения в исходную формулу:
$180\,000 = \frac{1600 \cdot v^2}{2}$

Теперь упростим правую часть уравнения, разделив $1600$ на $2$ :
$180\,000 = 800 \cdot v^2$

Чтобы найти квадрат скорости $v^2$ , разделим обе части уравнения на $800$ :
$v^2 = \frac{180\,000}{800}$
Сократим на $100$ (уберём по два нуля в числителе и знаменателе):
$v^2 = \frac{1800}{8}$
Разделим $1800$ на $8$ :
$v^2 = 225$

Для нахождения скорости $v$ необходимо извлечь квадратный корень из $225$ . Так как скорость — величина положительная, мы берём только положительный корень:
$v = \sqrt{225}$
$v = 15$

Таким образом, скорость автомобиля составляет $15$ м/с.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ