Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

Выпишем известные нам величины из условия задачи:
1) Масса автомобиля $m = 1600$ кг.
2) Кинетическая энергия $E_k = 180$ тысяч джоулей. Переведём это значение в обычное число: $E_k = 180 \cdot 1000 = 180\,000$ Дж.

Подставим эти значения в исходную формулу:
$180\,000 = \frac{1600 \cdot v^2}{2}$

Теперь упростим правую часть уравнения, разделив $1600$ на $2$:
$180\,000 = 800 \cdot v^2$

Чтобы найти квадрат скорости $v^2$, разделим обе части уравнения на $800$:
$v^2 = \frac{180\,000}{800}$
Сократим на $100$ (уберём по два нуля в числителе и знаменателе):
$v^2 = \frac{1800}{8}$
Разделим $1800$ на $8$:
$v^2 = 225$

Для нахождения скорости $v$ необходимо извлечь квадратный корень из $225$. Так как скорость — величина положительная, мы берём только положительный корень:
$v = \sqrt{225}$
$v = 15$

Таким образом, скорость автомобиля составляет $15$ м/с.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ