Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой на рисунке:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

Шаг 1. Выпишем известные величины из условия задачи:
1) Масса автомобиля $m = 1000$ кг.
2) Кинетическая энергия $E_k = 72$ тысячи джоулей. Переведём это значение в джоули: $E_k = 72 \cdot 1000 = 72000$ Дж.

Шаг 2. Подставим значения в формулу:
$72000 = \frac{1000 \cdot v^2}{2}$

Шаг 3. Упростим уравнение:
Разделим $1000$ на $2$:
$72000 = 500 \cdot v^2$

Шаг 4. Выразим квадрат скорости $v^2$:
Для этого разделим обе части уравнения на $500$:
$v^2 = \frac{72000}{500}$
Сократим на $100$:
$v^2 = \frac{720}{5}$
Выполним деление:
$v^2 = 144$

Шаг 5. Найдем скорость $v$:
Так как скорость — величина положительная, извлечём квадратный корень из $144$:
$v = \sqrt{144}$
$v = 12$

Таким образом, скорость автомобиля составляет $12$ м/с.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ