Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, представленной на рисунках:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, $v$ — скорость тела в метрах в секунду, $E_k$ — кинетическая энергия в джоулях.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 1600$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 500$ тысяч джоулей. Переведём это число в стандартный вид: $E_k = 500 \cdot 1000 = 500\,000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$500\,000 = \frac{1600 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив 1600 на 2:
$500\,000 = 800 \cdot v^2$

4. Теперь выразим квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на 800:
$v^2 = \frac{500\,000}{800}$
Сократим на 100 (уберем по два нуля в числителе и знаменателе):
$v^2 = \frac{5000}{8}$
Выполним деление:
$v^2 = 625$

5. Чтобы найти скорость $v$, необходимо извлечь квадратный корень из 625. Так как скорость — величина положительная, берем только положительное значение:
$v = \sqrt{625}$
$v = 25$

Таким образом, скорость автомобиля составляет 25 м/с.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ