Задание №1 — Уравнения и неравенства

#36216Задание №1ФИПИ

Текстовые задачи

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	594	420
2	420	297
3	148	105
4	297	210

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

А2	А3	А4	А6

Правильный ответ

1243

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нужно вспомнить основное правило формирования форматов бумаги серии А: чем больше число в названии формата, тем меньше размеры самого листа. Каждый следующий формат получается путём деления предыдущего пополам по его длинной стороне. Таким образом, самым большим из предложенных будет формат $A2$ , а самым маленьким — $A6$ .

Расположим форматы из условия в порядке убывания их размера:
$A2 > A3 > A4 > A6$ .

Теперь проанализируем данные в таблице и упорядочим размеры листов (по длине или по ширине) также в порядке убывания:
1) Длина $594$ мм, ширина $420$ мм (самый большой лист);
2) Длина $420$ мм, ширина $297$ мм;
4) Длина $297$ мм, ширина $210$ мм;
3) Длина $148$ мм, ширина $105$ мм (самый маленький лист).

Сопоставим форматы и номера листов на основании их размеров:
— Формату $A2$ (самый большой) соответствует лист №1 ( $594 \times 420$ мм).
— Формату $A3$ соответствует следующий по размеру лист №2 ( $420 \times 297$ мм).
— Формату $A4$ соответствует лист №4 ( $297 \times 210$ мм).
— Формату $A6$ (самый маленький) соответствует лист №3 ( $148 \times 105$ мм).

Запишем полученные номера в таблицу в порядке $A2, A3, A4, A6$ :
$A2$ — 1
$A3$ — 2
$A4$ — 4
$A6$ — 3

Ответ: 1243

Источник: ФИПИ