Задание №1 — Уравнения и неравенства
Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | с. Кленовое | д. Ёлочки | д. Сосенки |
Цифры |
Правильный ответ
243
Пояснение
Решение. Для того чтобы правильно соотнести названия населённых пунктов с цифрами на плане, внимательно проанализируем описание маршрутов.
1. В условии сказано, что из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. На плане грунтовые дороги обозначены пунктирными линиями. Мы видим две такие дороги: между пунктами 4 и 2, а также между пунктами 3 и 2. Значит, Ёлочки и Кленовое — это либо пара (4; 2), либо пара (3; 2).
2. Далее читаем про второй маршрут: «по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое».
Шоссе на плане обозначено сплошными жирными линиями. Прямой угол образуется в пункте 1. Следовательно, пункт 1 — это деревня Жуки.
Так как после поворота направо в Жуках (пункт 1) дорога ведёт в село Кленовое, то пункт 2 — это село Кленовое.
3. Теперь вернёмся к началу пути. Путь в Жуки (пункт 1) идёт из деревни Ёлочки через деревню Сосенки. На вертикальном отрезке шоссе расположены пункты 4 и 3. Значит, Ёлочки — это пункт 4, а Сосенки — это пункт 3 (так как Сосенки находятся между Ёлочками и Жуками).
Проверим это: «из деревни Ёлочки (4) в село Кленовое (2) можно проехать по прямой грунтовой дороге» — это соответствует пунктиру 4–2.
Также сказано: «в деревне Сосенки (3) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое (2), которая идёт мимо пруда» — это соответствует пунктиру 3–2, который действительно проходит мимо пруда.
4. Таким образом, получаем соответствие:
— с. Кленовое: 2
— д. Ёлочки: 4
— д. Сосенки: 3
Выписываем цифры в таблицу в указанном порядке: 2, 4, 3.
Ответ: 243
Источник: ФИПИ