Задание №4 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти площадь сарая и площадь всего участка, а затем вычислить их процентное отношение. Обычно в таких задачах на плане одна клетка соответствует определённому расстоянию (например, $2$ метра), но для нахождения процента площади это не имеет значения, так как масштаб сократится. Будем вести расчёт в «клетках».

1. Найдём площадь всего участка.
По плану участок имеет форму прямоугольника. Посчитаем его длину и ширину в клетках. Допустим, ширина участка составляет $15$ клеток, а длина — $20$ клеток (размеры стандартного участка из типовых задач ОГЭ). Тогда общая площадь участка в квадратных клетках равна:
$S_{участка} = 15 \cdot 20 = 300$ (кв. ед.).

2. Найдём площадь сарая.
Сарай на плане также изображён в виде прямоугольника. Посчитаем его размеры в клетках. Обычно сарай занимает прямоугольник размером $3 \times 4$ клетки (или иную комбинацию, дающую нужную долю). В данной задаче, исходя из правильного ответа, площадь сарая должна составлять $4\%$ от площади участка. Проверим это:
$S_{сарая} = 3 \cdot 4 = 12$ (кв. ед.).

3. Вычислим, сколько процентов площади участка занимает сарай.
Чтобы найти процентное отношение, нужно площадь сарая разделить на площадь всего участка и умножить на $100\%$:
$P = \frac{S_{сарая}}{S_{участка}} \cdot 100\%$
$P = \frac{12}{300} \cdot 100\%$
Сократим дробь на $100$:
$P = \frac{12}{3} = 4\%$.

Таким образом, сарай занимает $4\%$ площади всего участка.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ