Задание №4 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить размеры кладовой и лоджии по плану, вычислить их площади и сравнить их в процентном отношении.

1. Находим площадь кладовой.
По плану определим размеры кладовой в клетках. Длина кладовой составляет $4$ клетки, а ширина — $4$ клетки.
Так как сторона одной клетки на плане равна $0,4$ м, то размеры кладовой в метрах будут:
Длина: $4 \cdot 0,4 = 1,6$ м;
Ширина: $4 \cdot 0,4 = 1,6$ м.
Площадь кладовой ($S_{кл}$) равна: $1,6 \cdot 1,6 = 2,56$ м².

2. Находим площадь лоджии.
Лоджия, примыкающая к кухне, имеет длину $12$ клеток и ширину $2$ клетки.
Размеры лоджии в метрах:
Длина: $12 \cdot 0,4 = 4,8$ м;
Ширина: $2 \cdot 0,4 = 0,8$ м.
Площадь лоджии ($S_{лод}$) равна: $4,8 \cdot 0,8 = 3,84$ м².

3. Вычисляем, на сколько процентов площадь лоджии больше площади кладовой.
Примем площадь кладовой за $100\%$. Тогда площадь лоджии составляет $x\%$.
Составим пропорцию:
$2,56$ — $100\%$
$3,84$ — $x\%$
Отсюда $x = \frac{3,84 \cdot 100}{2,56} = \frac{384}{2,56} = 150\%$.

4. Находим разницу в процентах.
Чтобы узнать, на сколько процентов площадь лоджии больше, вычтем из полученного значения $100\%$:
$150\% - 100\% = 50\%$.

Ответ: 50

Источник: ФИПИ