Задание №4 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить размеры санузла и кладовой по плану, вычислить их площади, а затем найти процентное отношение.

1. Сначала определим размеры объектов в клетках. По плану видно, что:
— Кладовая имеет размеры $3$ клетки на $4$ клетки. Тогда её площадь в клетках равна: $S_{кл} = 3 \cdot 4 = 12$ кв. ед.
— Санузел имеет размеры $3$ клетки на $6$ клеток. Тогда его площадь в клетках равна: $S_{сан} = 3 \cdot 6 = 18$ кв. ед.

Примечание: Так как нам нужно найти отношение площадей (на сколько процентов одна больше другой), реальный размер стороны клетки в метрах не повлияет на результат, поэтому расчеты можно вести в "квадратных клетках".

2. Чтобы узнать, на сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой, примем площадь кладовой за $100\%$.
Составим пропорцию:
$12$ кв. ед. — $100\%$
$18$ кв. ед. — $x\%$

3. Найдём $x$:
$x = \frac{18 \cdot 100}{12} = \frac{3 \cdot 100}{2} = 3 \cdot 50 = 150\%$.

4. Площадь санузла составляет $150\%$ от площади кладовой. Чтобы найти, на сколько процентов она больше, вычтем из полученного значения $100\%$:
$150\% - 100\% = 50\%$.

Ответ: 50

Источник: ФИПИ