Практико-ориентированная задача (вычисление) · 46 заданий
- Задание №4№4
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №4№4
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего…
Текстовые задачи
- Задание №4№4
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Геометрические величины
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
Правильный ответ
0.7
Пояснение
Решение.
1. Из условия задачи нам известно, что листы всех форматов (А0, А1, А2 и т.д.) подобны друг другу. Это означает, что отношение большей стороны к меньшей стороне у всех этих листов одинаковое. Обозначим большую сторону листа через a, а меньшую — через b.
2. Рассмотрим процесс получения листа следующего формата. Лист формата А1 получается путем разрезания листа А0 пополам параллельно его меньшей стороне. Это значит, что большая сторона листа А1 будет равна меньшей стороне листа А0 (то есть b), а меньшая сторона листа А1 будет равна половине большей стороны листа А0 (то есть 2a).
3. Так как листы подобны, отношение большей стороны к меньшей должно быть постоянным. Запишем это равенство для листов А0 и А1:
ba=2ab
4. Решим полученное уравнение относительно отношения ba:
ba=a2b
Перемножим крест-накрест:
a2=2b2
Разделим обе части на b2:
b2a2=2
Отсюда отношение большей стороны к меньшей равно:
ba=2
5. В задаче требуется найти отношение меньшей стороны к большей. Это величина, обратная ba:
ab=21
6. Избавимся от иррациональности в знаменателе:
21=22
7. Подставим приближенное значение 2≈1,414:
21,414=0,707
8. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
0,707≈0,7
Ответ: 0,7
Источник: ФИПИ