Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения этой задачи нужно знать принцип устройства форматов бумаги (A0, A1, A2 и так далее). Стандартные размеры листов бумаги определяются следующим образом: если лист формата $A(n)$ разрезать пополам параллельно его меньшей стороне, получатся два листа формата $A(n+1)$.

1. Начнем с базового формата $A0$. Его размеры зафиксированы стандартом и составляют $841 \times 1189$ мм. Площадь такого листа примерно равна $1$ квадратному метру.

2. Чтобы найти размеры последующих форматов, будем последовательно делить большую сторону пополам и округлять до целого числа миллиметров:
- Формат $A0$: $841 \times 1189$ мм.
- Формат $A1$: Большая сторона $A0$ делится пополам: $1189 : 2 = 594,5$. Размеры $A1$: $594 \times 841$ мм.
- Формат $A2$: Большая сторона $A1$ делится пополам: $841 : 2 = 420,5$. Размеры $A2$: $420 \times 594$ мм.
- Формат $A3$: Большая сторона $A2$ делится пополам: $594 : 2 = 297$. Размеры $A3$: $297 \times 420$ мм.
- Формат $A4$: Большая сторона $A3$ делится пополам: $420 : 2 = 210$. Размеры $A4$: $210 \times 297$ мм.
- Формат $A5$: Большая сторона $A4$ делится пополам: $297 : 2 = 148,5$. Размеры $A5$: $148 \times 210$ мм.
- Формат $A6$: Большая сторона $A5$ делится пополам: $210 : 2 = 105$. Размеры $A6$: $105 \times 148$ мм.

3. Длина листа — это его большая сторона. Для формата $A6$ длина составляет $148$ мм.

4. По условию задачи полученный результат необходимо округлить до ближайшего целого числа, кратного $10$. Число $148$ находится между $140$ и $150$. Так как последняя цифра $8 \ge 5$, по правилам округления выбираем большее число.

Ближайшее к $148$ число, кратное $10$, — это $150$.

Ответ: 150

Источник: ФИПИ