Практико-ориентированная задача (вычисление) · 46 заданий
- Задание №4№4Сложное
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №4№4Лёгкое
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Дроби и проценты
- Задание №4№4Сложное
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4Сложное
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4Среднее
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4Лёгкое
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4Сложное
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего…
Текстовые задачи
- Задание №4№4Лёгкое
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Дроби и проценты
- Задание №4№4Среднее
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4Сложное
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4Лёгкое
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Дроби и проценты
- Задание №4№4Сложное
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Геометрические величины
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Правильный ответ
1.4
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся условием подобия листов всех форматов. Пусть у листа формата А1 большая сторона равна a, а меньшая сторона равна b. Тогда искомое отношение равно ba.
1. Согласно условию, если лист формата А1 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два листа формата А2. При таком разрезе большая сторона листа А1 (длина a) делится пополам, и эта половина становится меньшей стороной листа А2. Меньшая сторона листа А1 (длина b) становится большей стороной листа А2.
2. Таким образом, у листа формата А2:
— большая сторона равна b;
— меньшая сторона равна 2a.
3. Так как листы всех форматов подобны, отношение большей стороны к меньшей у них одинаковое. Составим уравнение:
ba=2ab
4. Упростим правую часть уравнения:
ba=a2b
5. Перемножим крест-накрест:
a2=2b2
6. Разделим обе части уравнения на b2:
b2a2=2
7. Чтобы найти отношение ba, извлечем квадратный корень из обеих частей:
ba=2
8. Значение 2 примерно равно 1,414.... По условию задачи результат необходимо округлить до десятых. Получаем:
ba≈1,4
Ответ: 1,4
Источник: ФИПИ