Задание №1 — Уравнения и неравенства
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | д. Камышёвка | д. Ясная | д. Хомяково |
Цифры |
Правильный ответ
213
Пояснение
Решение.
Для того чтобы определить, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты, внимательно проанализируем описание маршрутов и сопоставим их с рисунком.
1. В тексте сказано, что Полина и дедушка едут из деревни Ясная в село Майское. Самый длинный путь проходит по шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское.
2. Посмотрим на план. Прямой угол образуется в точке под номером 3. Значит, пункт 3 — это деревня Хомяково.
3. Путь к этому повороту идёт по шоссе. Если мы движемся от пункта 1 к пункту 3, то в точке 3 нам пришлось бы повернуть налево, чтобы попасть в пункт 4. Это соответствует описанию ("повернуть под прямым углом налево"). Следовательно, начальный пункт (откуда выехали) — это пункт 1 или промежуточный пункт на этом пути.
4. Согласно условию, из деревни Ясная (пункт отправления) в село Майское (пункт назначения) можно проехать по прямой лесной дорожке. На плане прямая пунктирная линия соединяет пункты 1 и 4. Значит, 1 — это деревня Ясная, а 4 — это село Майское.
5. Также в условии указан третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда. На плане мы видим, что между пунктами 1 и 3 находится пункт 2, от которого идёт пунктирная тропинка к пункту 4 (Майское) мимо изображения пруда. Значит, 2 — это деревня Камышёвка.
6. Сопоставим полученные данные с таблицей:
• д. Камышёвка — 2;
• д. Ясная — 1;
• д. Хомяково — 3.
Таким образом, искомая последовательность цифр: 2, 1, 3.
Ответ: 213
Источник: ФИПИ