Задание №1 — Уравнения и неравенства
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | с. Майское | д. Хомяково | д. Ясная |
Цифры |
Правильный ответ
431
Пояснение
Решение. Для того чтобы определить, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты, внимательно проанализируем описание маршрутов.
1. В тексте сказано, что Полина и дедушка едут из деревни Ясная в село Майское. Прямой путь между ними — это лесная дорожка. На плане самый длинный пунктирный отрезок соединяет пункты 1 и 4. Значит, один из них — Ясная, а другой — Майское.
2. Рассмотрим более длинный путь: по шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево, чтобы попасть в Майское.
На плане прямой угол образуется в пункте 3. Следовательно, пункт 3 — это деревня Хомяково.
3. Теперь определим направление движения. Если мы едем от пункта 1 к пункту 3, то в пункте 3 нам нужно повернуть налево, чтобы попасть в пункт 4. Это соответствует описанию маршрута в село Майское.
Значит, пункт 1 — это деревня Ясная, а пункт 4 — это село Майское.
4. Также в условии сказано, что по пути из Ясной в Хомяково они проезжают через деревню Камышёвка, где можно свернуть на тропинку в Майское мимо пруда. На плане между пунктами 1 и 3 находится пункт 2, от которого идёт пунктирная тропинка к пункту 4 мимо пруда.
Следовательно, пункт 2 — это деревня Камышёвка.
5. Сопоставим пункты и цифры:
с. Майское — 4;
д. Хомяково — 3;
д. Ясная — 1.
Запишем цифры в таблицу в указанном порядке: 4, 3, 1.
Ответ: 431
Источник: ФИПИ