Задание №1 — Уравнения и неравенства
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | д. Васильево | с. Княжеское | д. Рябиновка |
Цифры |
Правильный ответ
123
Пояснение
Решение.
Для того чтобы определить, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты, внимательно проанализируем описание маршрутов и сопоставим их со схемой.
1. В условии сказано, что из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. На плане мы видим самую длинную пунктирную линию (грунтовую дорогу), соединяющую пункты 4 и 2. Значит, Пирожки и Княжеское — это пункты 4 и 2 (в каком-то порядке).
2. Рассмотрим второй маршрут: из Пирожков по шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское.
Посмотрим на план: шоссе образуют прямой угол в пункте 3. Значит, деревня Рябиновка обозначена цифрой 3.
Так как поворот в Рябиновке (пункт 3) осуществляется налево при движении из Пирожков, то путь должен пролегать от пункта 4 к пункту 3, а затем к пункту 2. Если бы мы ехали от пункта 2 к пункту 3, поворот к пункту 4 был бы направо. Следовательно, деревня Пирожки — это пункт 4, а село Княжеское — это пункт 2.
3. Теперь найдём деревню Васильево. В условии сказано, что путь в Рябиновку (пункт 3) из Пирожков (пункт 4) идёт через деревню Васильево. На этом отрезке шоссе между пунктами 4 и 3 расположен пункт 1. Значит, деревня Васильево обозначена цифрой 1.
4. Проверим третий маршрут: в деревне Васильево (пункт 1) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское (пункт 2), которая идёт мимо пруда. На плане мы видим, что пунктирная линия от пункта 1 к пункту 2 действительно проходит мимо изображения пруда. Всё совпадает.
Сопоставим пункты и цифры:
д. Васильево — 1;
с. Княжеское — 2;
д. Рябиновка — 3.
Ответ: 123
Источник: ФИПИ