Задание №1 — Уравнения и неравенства
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | д. Пирожки | с. Княжеское | д. Рябиновка |
Цифры |
Правильный ответ
423
Пояснение
Решение.
Для решения задачи внимательно проанализируем описание маршрутов и сопоставим их со схемой на плане.
1) В тексте сказано, что из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. На плане прямая пунктирная линия соединяет пункты 4 и 2. Значит, Пирожки и Княжеское — это пункты 4 и 2 (в каком-то порядке).
2) Рассмотрим второй маршрут: из Пирожков по шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское.
На плане прямой угол образуется в пункте 3. Если мы едем от пункта 4 к пункту 3, а затем поворачиваем к пункту 2, то такой поворот будет именно левым. Если бы мы ехали от пункта 2 к пункту 3, поворот к пункту 4 был бы правым.
Следовательно, начальный пункт (деревня Пирожки) — это 4, пункт поворота (деревня Рябиновка) — это 3, а конечный пункт (село Княжеское) — это 2.
3) Проверим третий маршрут для подтверждения: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское (пункт 2), которая идёт мимо пруда.
На пути от Пирожков (4) к Рябиновке (3) находится пункт 1. Из пункта 1 в пункт 2 ведет пунктирная дорога, проходящая мимо пруда. Это полностью соответствует описанию. Значит, пункт 1 — это деревня Васильево.
4) Сопоставим пункты и цифры:
— д. Пирожки: 4
— с. Княжеское: 2
— д. Рябиновка: 3
Запишем цифры в таблицу в указанном порядке: 4, 2, 3.
Ответ: 423
Источник: ФИПИ