Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44101Задание №14ФИПИ

Равноускоренное движение

Учитель на уроке провёл опыт по изучению движения тела по наклонной плоскости: шарик скатывался по наклонной плоскости из состояния покоя, причём фиксировались начальное положение шарика и его положения через каждую секунду после начала движения (см. рисунок).

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.

За две секунды шарик прошел путь, равный 20 см.

Пути, проходимые шариком за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных чётных чисел.

При увеличении угла наклона плоскости ускорение шарика не изменяется.

Характер движения шарика зависит от силы трения.

Движение шарика является неравномерным.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленный рисунок. На нём изображена наклонная плоскость с делениями. Одно деление шкалы соответствует $5 \text{ см}$ . Шарик начинает движение из состояния покоя ( $t_0 = 0 \text{ с}$ ) и фиксируется через каждую секунду ( $t_1 = 1 \text{ с}$ , $t_2 = 2 \text{ с}$ , $t_3 = 3 \text{ с}$ ).

1) Проанализируем путь шарика по шкале:
- В момент времени $t_0 = 0 \text{ с}$ шарик находится в начале отсчёта ( $0 \text{ см}$ ).
- В момент времени $t_1 = 1 \text{ с}$ шарик прошёл 1 деление: $S_1 = 5 \text{ см}$ .
- В момент времени $t_2 = 2 \text{ с}$ шарик находится на отметке 4-го деления: $S_2 = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см}$ .
- В момент времени $t_3 = 3 \text{ с}$ шарик находится на отметке 9-го деления: $S_3 = 9 \cdot 5 \text{ см} = 45 \text{ см}$ .
Следовательно, за первые две секунды шарик действительно прошёл путь $20 \text{ см}$ . Утверждение №1 верно.

2) Проверим отношение путей за последовательные равные промежутки времени (за каждую 1-ю, 2-ю и 3-ю секунды отдельно):
- За 1-ю секунду: $\Delta S_1 = 5 \text{ см}$ .
- За 2-ю секунду: $\Delta S_2 = S_2 - S_1 = 20 - 5 = 15 \text{ см}$ .
- За 3-ю секунду: $\Delta S_3 = S_3 - S_2 = 45 - 20 = 25 \text{ см}$ .
Отношение путей: $5 : 15 : 25 = 1 : 3 : 5$ . Это ряд последовательных нечётных чисел. Утверждение №2 неверно.

3) Утверждение о том, что при увеличении угла наклона ускорение не меняется, физически неверно (ускорение $a = g \sin \alpha$ ), но главное — это невозможно проверить по результатам данного эксперимента, так как угол наклона в опыте не менялся. Утверждение №3 не соответствует результатам наблюдений.

4) Хотя характер движения действительно зависит от силы трения, данный эксперимент не ставил целью изучение этой зависимости (не менялись материалы поверхностей, не измерялась сила трения). Утверждение №4 не следует из данного опыта.

5) Движение называется равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Мы видим, что за первую секунду пройдено $5 \text{ см}$ , а за вторую — $15 \text{ см}$ . Так как пути за равные промежутки времени различны, движение является неравномерным (равноускоренным). Утверждение №5 верно.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ