Задание №16 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленный рисунок. На нём изображена наклонная плоскость с делениями. Одно деление шкалы соответствует $5 \text{ см}$. Шарик начинает движение из состояния покоя ($t_0 = 0 \text{ с}$) и фиксируется через каждую секунду ($t_1 = 1 \text{ с}$, $t_2 = 2 \text{ с}$, $t_3 = 3 \text{ с}$).

1) Проанализируем путь шарика по шкале:
- В момент времени $t_0 = 0 \text{ с}$ шарик находится в начале отсчёта ($0 \text{ см}$).
- В момент времени $t_1 = 1 \text{ с}$ шарик прошёл 1 деление: $S_1 = 5 \text{ см}$.
- В момент времени $t_2 = 2 \text{ с}$ шарик находится на отметке 4-го деления: $S_2 = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см}$.
- В момент времени $t_3 = 3 \text{ с}$ шарик находится на отметке 9-го деления: $S_3 = 9 \cdot 5 \text{ см} = 45 \text{ см}$.
Следовательно, за первые две секунды шарик действительно прошёл путь $20 \text{ см}$. Утверждение №1 верно.

2) Проверим отношение путей за последовательные равные промежутки времени (за каждую 1-ю, 2-ю и 3-ю секунды отдельно):
- За 1-ю секунду: $\Delta S_1 = 5 \text{ см}$.
- За 2-ю секунду: $\Delta S_2 = S_2 - S_1 = 20 - 5 = 15 \text{ см}$.
- За 3-ю секунду: $\Delta S_3 = S_3 - S_2 = 45 - 20 = 25 \text{ см}$.
Отношение путей: $5 : 15 : 25 = 1 : 3 : 5$. Это ряд последовательных нечётных чисел. Утверждение №2 неверно.

3) Утверждение о том, что при увеличении угла наклона ускорение не меняется, физически неверно (ускорение $a = g \sin \alpha$), но главное — это невозможно проверить по результатам данного эксперимента, так как угол наклона в опыте не менялся. Утверждение №3 не соответствует результатам наблюдений.

4) Хотя характер движения действительно зависит от силы трения, данный эксперимент не ставил целью изучение этой зависимости (не менялись материалы поверхностей, не измерялась сила трения). Утверждение №4 не следует из данного опыта.

5) Движение называется равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Мы видим, что за первую секунду пройдено $5 \text{ см}$, а за вторую — $15 \text{ см}$. Так как пути за равные промежутки времени различны, движение является неравномерным (равноускоренным). Утверждение №5 верно.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ