Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

#44161Задание №14ФИПИ

Виды теплопередачи

Используя термометр и часы, учитель на уроке провёл опыты по исследованию температуры остывающей воды с течением времени. В алюминиевый и пластиковый стаканы он налил одинаковое количество горячей воды. Результаты измерений даны в таблицах 1 и 2.

Таблица 1. Остывание воды в алюминиевом стакане

t, ^оС	72	62	55	50	46
$\tau$ , мин.	0	5	10	15	20

Таблица 2. Остывание воды в пластиковом стакане

t, ^оС	72,0	65,0	60,5	56,7	53,3
$\tau$ , мин.	0	5	10	15	20

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.

Остывание воды в обоих опытах наблюдалось до 46^оС.

За первые 5 мин. вода в алюминиевом стакане остыла на столько же градусов, на сколько и за следующие 5 мин.

Температура остывающей воды прямо пропорциональна времени наблюдения.

В алюминиевом стакане вода остывала быстрее, чем в пластиковом.

Чем больше разница между температурой воды и температурой воздуха
в комнате, тем скорость остывания выше.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для выбора верных утверждений проанализируем данные, представленные в таблицах, и применим физические законы теплообмена.

1) Проверим утверждение №1. Согласно таблице 1, в алюминиевом стакане вода действительно остыла до $46 \text{ °C}$ за 20 минут. Однако в таблице 2 указано, что в пластиковом стакане за то же время температура воды снизилась только до $53,3 \text{ °C}$ . Следовательно, утверждение неверно.

2) Проверим утверждение №2 для алюминиевого стакана. За первые 5 минут (интервал от 0 до 5 мин) температура изменилась на: $\Delta t_1 = 72 \text{ °C} - 62 \text{ °C} = 10 \text{ °C}$ . За следующие 5 минут (интервал от 5 до 10 мин) температура изменилась на: $\Delta t_2 = 62 \text{ °C} - 55 \text{ °C} = 7 \text{ °C}$ . Видно, что $10 \text{ °C} \neq 7 \text{ °C}$ . Утверждение неверно.

3) Проверим утверждение №3. Если бы зависимость была прямо пропорциональной, то за равные промежутки времени температура изменялась бы на одно и то же количество градусов. Как мы выяснили в предыдущем пункте, за первые 5 минут вода остыла на $10 \text{ °C}$ , а за вторые — на $7 \text{ °C}$ . Это означает, что зависимость не является линейной (прямо пропорциональной). Утверждение неверно.

4) Проверим утверждение №4. Сравним изменение температуры в обоих стаканах за весь период наблюдения (20 минут). В алюминиевом стакане вода остыла на $\Delta t_{ал} = 72 \text{ °C} - 46 \text{ °C} = 26 \text{ °C}$ . В пластиковом стакане вода остыла на $\Delta t_{пл} = 72 \text{ °C} - 53,3 \text{ °C} = 18,7 \text{ °C}$ . Так как за одно и то же время температура в алюминиевом стакане упала сильнее, значит, скорость остывания в нём выше. Это объясняется высокой теплопроводностью алюминия по сравнению с пластиком. Утверждение верно.

5) Проверим утверждение №5. Скорость остывания характеризуется изменением температуры за единицу времени. Рассмотрим алюминиевый стакан: в начале опыта разница температур воды и воздуха максимальна, и за первые 5 минут вода остыла на $10 \text{ °C}$ . По мере остывания воды разница температур с воздухом уменьшается, и за последние 5 минут (с 15 по 20 мин) вода остыла всего на $\Delta t = 50 \text{ °C} - 46 \text{ °C} = 4 \text{ °C}$ . Аналогичная тенденция видна и в пластиковом стакане. Это подтверждает закон теплообмена: чем больше разность температур тела и окружающей среды, тем интенсивнее происходит теплоотдача. Утверждение верно.

Ответ: 45

Источник: ФИПИ