Задание №14 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

#44171Задание №14ФИПИ

Электрическое сопротивление

Ученик провёл эксперимент по изучению электрического сопротивления металлического проводника, причём в качестве проводника он использовал никелиновые и фехралевые проволоки разных длины и толщины.

Результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения S и длины l проволоки, а также электрического сопротивления R представлены в таблице.

$№$ опыта	Материал	S, мм²	l, м	R, Ом
1	никелин	0,4	2	2,0
2	никелин	0,4	4	4,0
3	никелин	0,8	4	2,0
4	фехраль	0,4	1,0	3,0

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым измерениям. Укажите их номера.

При увеличении длины проводника его электрическое сопротивление не меняется.

Электрическое сопротивление проводника увеличивается при увеличении длины проводника.

Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

Электрическое сопротивление проводника уменьшается при увеличении площади поперечного сечения проводника.

Электрическое сопротивление проводника увеличивается при увеличении толщины проводника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для анализа результатов эксперимента воспользуемся формулой для электрического сопротивления проводника: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$ , где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Проверим каждое утверждение на основе данных таблицы:

1) Утверждение 1 и 2. Чтобы проверить зависимость сопротивления от длины, нужно сравнить опыты, где материал и площадь сечения одинаковы, а длина меняется. Рассмотрим опыты №1 и №2 (никелин, $S = 0,4 \text{ мм}^2$ ):
— В опыте №1: $l = 2 \text{ м}$ , $R = 2,0 \text{ Ом}$ .
— В опыте №2: $l = 4 \text{ м}$ , $R = 4,0 \text{ Ом}$ .
При увеличении длины в 2 раза сопротивление также увеличилось в 2 раза. Значит, утверждение №1 неверно, а утверждение №2 верно.

2) Утверждение 3. Чтобы сделать вывод о зависимости сопротивления от материала, нужно сравнить два опыта, где длина и площадь сечения одинаковы, а материал разный. В таблице нет пары опытов с одинаковыми $l$ и $S$ для разных материалов (никелина и фехраля). Следовательно, на основании данного конкретного эксперимента такой вывод сделать нельзя, хотя физически это утверждение верно. В задачах такого типа мы выбираем только то, что подтверждается таблицей.

3) Утверждение 4 и 5. Чтобы проверить зависимость от площади сечения (толщины), сравним опыты №2 и №3 (никелин, $l = 4 \text{ м}$ ):
— В опыте №2: $S = 0,4 \text{ мм}^2$ , $R = 4,0 \text{ Ом}$ .
— В опыте №3: $S = 0,8 \text{ мм}^2$ , $R = 2,0 \text{ Ом}$ .
При увеличении площади поперечного сечения в 2 раза сопротивление уменьшилось в 2 раза. Значит, утверждение №4 верно, а утверждение №5 неверно.

Таким образом, на основании проведённых измерений верными являются утверждения 2 и 4.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ