Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости координаты $x$ тела от времени $t$. Нам необходимо найти модуль перемещения тела за интервал времени от $t_0 = 0$ с до $t_1 = 6$ с.

1. Определение перемещения:
Перемещение тела — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. При движении вдоль оси $Ox$ проекция перемещения $s_x$ за интервал времени от $t_0$ до $t_1$ определяется как разность конечной и начальной координат:
$s_x = x(t_1) - x(t_0)$.

2. Анализ начального состояния:
В момент времени $t_0 = 0$ с (точка $A$ на графике) координата тела равна:
$x(0) = -20$ м.

3. Анализ конечного состояния:
В момент времени $t_1 = 6$ с (точка $D$ на графике) координата тела равна:
$x(6) = -20$ м.

4. Расчёт перемещения:
Вычислим проекцию перемещения тела за указанный промежуток времени:
$s_x = x(6) - x(0) = -20 \text{ м} - (-20 \text{ м}) = -20 \text{ м} + 20 \text{ м} = 0$ м.

5. Нахождение модуля перемещения:
Модуль перемещения $|s|$ равен абсолютному значению проекции перемещения:
$|s| = |s_x| = |0 \text{ м}| = 0$ м.

Таким образом, поскольку начальная и конечная координаты тела совпали, перемещение тела за этот промежуток времени равно нулю.

Ответ: 0

Источник: ФИПИ