Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся классическим законом сложения скоростей. Введём обозначения для скоростей тел в различных системах отсчёта:

1. Пусть неподвижная система отсчёта (НСО) связана с дорогой. Скорость пассажира относительно дороги обозначим как $\vec{v}_{п.д.}$.
2. Пусть подвижная система отсчёта (ПСО) связана с автобусом. Скорость автобуса относительно дороги обозначим как $\vec{v}_{а}$. По условию $v_{а} = 10 \text{ м/с}$.
3. Скорость пассажира относительно автобуса обозначим как $\vec{v}_{п.а.}$. По условию $v_{п.а.} = 1 \text{ м/с}$.

Согласно закону сложения скоростей, векторная скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы и скорости самой подвижной системы относительно неподвижной:
$\vec{v}_{п.д.} = \vec{v}_{п.а.} + \vec{v}_{а}$

Теперь спроецируем это векторное уравнение на ось $Ox$, направленную вдоль движения автобуса (от кабины к задней двери).
Так как автобус движется вперёд, его скорость $v_{а}$ положительна. Пассажир идёт от кабины водителя к задней двери, то есть в сторону, противоположную движению автобуса. Следовательно, проекция его скорости на выбранную ось будет отрицательной:
$v_{п.д.} = v_{а} - v_{п.а.}$

Подставим числовые значения:
$v_{п.д.} = 10 \text{ м/с} - 1 \text{ м/с} = 9 \text{ м/с}$

Так как полученное значение положительно, модуль скорости пассажира относительно дороги равен 9 м/с.

Ответ: 9 м/с

Источник: ФИПИ