Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$. Движение тела называется равномерным, если его скорость остаётся постоянной с течением времени ($v = \text{const}$).

1. Определение участка равномерного движения:
На графике равномерному движению соответствует горизонтальный участок, где значение скорости не меняется. Это участок $AB$.
Из графика видно, что на этом участке проекция скорости $v_x = 10 \text{ м/с}$.

2. Определение интервала времени:
Равномерное движение (участок $AB$) началось в момент времени $t_1 = 1 \text{ с}$ и закончилось в момент времени $t_2 = 4 \text{ с}$.
Следовательно, длительность равномерного движения составляет:
$\Delta t = t_2 - t_1 = 4 \text{ с} - 1 \text{ с} = 3 \text{ с}$.

3. Расчёт пройденного пути:
При равномерном прямолинейном движении путь $S$ вычисляется по формуле:
$S = v \cdot \Delta t$
Подставим значения из графика:
$S = 10 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 30 \text{ м}$.

Геометрический смысл: путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. В данном случае это площадь прямоугольника со сторонами $10$ (высота) и $3$ (ширина основания от 1 до 4).

Ответ: 30 м

Источник: ФИПИ