Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44288Задание №6ФИПИ

Свободное падение

Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 $\frac{м}{с}$ . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела через 1 с полёта.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся кинематическим методом описания движения тела. Тело брошено вертикально вверх, значит, оно движется равнозамедленно под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения $g$ направлено вертикально вниз, противоположно начальной скорости.

Дано:
$v_{0} = 25$ м/с — начальная скорость тела;
$t = 1$ с — время полёта;
$g = 10$ м/с² — ускорение свободного падения (согласно справочным данным ОГЭ).
Найти:
$v$ — ?

Математическая модель и вычисления:
1. Выберем координатную ось $OY$ , направленную вертикально вверх. Тогда проекция начальной скорости на эту ось положительна ( $v_{0y} = v_{0}$ ), а проекция ускорения свободного падения — отрицательна ( $a_{y} = -g$ ).

2. Запишем уравнение зависимости проекции скорости от времени для равноускоренного движения:
$v_{y} = v_{0y} + a_{y} \cdot t$

3. Подставим в общую формулу наши значения проекций:
$v = v_{0} - g \cdot t$

4. Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
$v = 25 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}^{2} \cdot 1 \text{ с} = 25 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$ .

Проверка размерности: $[v] = \text{м/с} - (\text{м/с}^{2} \cdot \text{с}) = \text{м/с} - \text{м/с} = \text{м/с}$ . Размерность совпадает.

Ответ: 15 м/с

Источник: ФИПИ