Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся моделью свободного падения тела. Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, камень движется равноускоренно с ускорением свободного падения $g$, направленным вертикально вниз.

Дано:
$v_0 = 0$ м/с (состояние покоя)
$t = 4$ с
$g = 10$ м/с² (стандартное значение для ОГЭ)
$S - ?$

Физические законы и формулы:
При равноускоренном прямолинейном движении путь (расстояние), пройденный телом, вычисляется по формуле:
$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как тело падает свободно из состояния покоя, то начальная скорость $v_0 = 0$, а ускорение $a$ равно ускорению свободного падения $g$.
Следовательно, рабочая формула принимает вид:
$S = \frac{gt^2}{2}$

Вычисления:
Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2}{2}$
$S = \frac{10 \cdot 16}{2} \text{ м}$
$S = \frac{160}{2} \text{ м}$
$S = 80 \text{ м}$

Проверка размерности:
$[S] = \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{с}^2 = \text{м}$. Размерность совпадает с единицей измерения расстояния.

Ответ: 80 м

Источник: ФИПИ