Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленный график зависимости смещения частиц среды $y$ от расстояния $x$. Такой график называется профилем волны.

1. Определение физической величины: Длина волны $(\lambda)$ — это кратчайшее расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковых фазах. На графике это расстояние соответствует одному полному циклу колебания (например, расстояние между двумя соседними гребнями или двумя соседними впадинами).

2. Анализ графика: Рассмотрим положение гребней волны (максимумов) на оси $x$:
— Первый гребень находится в точке $x_1 = 9 \text{ см}$;
— Второй гребень находится в точке $x_2 = 27 \text{ см}$;
— Третий гребень находится в точке $x_3 = 45 \text{ см}$.

3. Расчёт: Длину волны можно найти как разность координат двух соседних максимумов:
$\lambda = x_2 - x_1 = 27 \text{ см} - 9 \text{ см} = 18 \text{ см}$.
Или через разность координат соседних минимумов (впадин):
Первый минимум в точке $0 \text{ см}$, второй в точке $18 \text{ см}$.
$\lambda = 18 \text{ см} - 0 \text{ см} = 18 \text{ см}$.

Также можно заметить, что на отрезке от $0$ до $54 \text{ см}$ укладывается ровно три полных волны. Тогда:
$\lambda = \frac{L}{n} = \frac{54 \text{ см}}{3} = 18 \text{ см}$.

Ответ: 18 см

Источник: ФИПИ