Задание №26 — Типы расчётных задач
Какую массу 17%-ного раствора хлорида меди(II) надо взять, чтобы при добавлении 15 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%? (Запишите число с точностью до десятых.)
Правильный ответ
21.4
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся понятием массовой доли растворенного вещества и правилом сохранения массы вещества при разбавлении раствора.
1. Пусть масса исходного 17%-ного раствора хлорида меди(II) равна x грамм. Тогда мы можем выразить массу чистой соли (CuCl2) в этом растворе через массовую долю:
m(соли) = m(раствора 1) * ω1 = x * 0,17 = 0,17x г.
2. При добавлении воды масса соли в растворе не меняется, так как мы добавляем только растворитель. Однако общая масса раствора увеличивается. Составим выражение для массы нового (полученного) раствора:
m(раствора 2) = m(раствора 1) + m(воды) = (x + 15) г.
3. По условию задачи, массовая доля соли в конечном растворе должна составить 10% (или 0,1 в долях единицы). Используем формулу массовой доли:
ω2 = m(соли) / m(раствора 2)
0,1 = 0,17x / (x + 15)
4. Решим полученное уравнение относительно x:
0,1 * (x + 15) = 0,17x
0,1x + 1,5 = 0,17x
1,5 = 0,17x - 0,1x
1,5 = 0,07x
x = 1,5 / 0,07
x = 21,4285...
5. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
x ≈ 21,4 г.
Ответ: 21,4 г
Источник: ФИПИ