Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием массовой доли вещества в растворе и составим уравнение.

1. Сначала определим массу глюкозы в исходном растворе.
Массовая доля (w) — это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора.
m₁(глюкозы) = m₁(раствора) * w₁ = 200 г * 0,05 = 10 г.

2. Пусть мы добавили к этому раствору x граммов чистой глюкозы.
Тогда масса глюкозы в новом растворе станет: m₂(глюкозы) = (10 + x) г.
Масса самого раствора также увеличится на массу добавленной глюкозы: m₂(раствора) = (200 + x) г.

3. По условию задачи, массовая доля глюкозы в конечном растворе должна составить 10% (или 0,1 в долях единицы). Составим уравнение:
w₂ = m₂(глюкозы) / m₂(раствора)
0,1 = (10 + x) / (200 + x)

4. Решим полученное уравнение:
0,1 * (200 + x) = 10 + x
20 + 0,1x = 10 + x
20 - 10 = x - 0,1x
10 = 0,9x
x = 10 / 0,9 = 11,111... г.

5. Округлим полученный результат до целых чисел, как того требует условие задачи:
x ≈ 11 г.

Ответ: 11

Источник: ФИПИ