Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением массовой доли растворенного вещества и правилом смешивания (материальным балансом).

1. Пусть масса исходного 12%-ного раствора сульфата магния (MgSO₄) равна x г. Тогда мы можем выразить массу чистой соли в этом растворе через массовую долю:
m(соли) = m(раствора 1) * ω₁ = x * 0,12 = 0,12x г.

2. К исходному раствору добавляют 10 г воды. При добавлении воды масса растворенного вещества (соли) не меняется, а масса всего раствора увеличивается на массу добавленной воды.
Масса нового раствора составит: m(раствора 2) = m(раствора 1) + m(H₂O) = (x + 10) г.

3. По условию задачи, массовая доля соли в полученном растворе должна составить 8% (или 0,08 в долях единицы). Составим уравнение, используя формулу массовой доли: ω = m(соли) / m(раствора).
0,08 = 0,12x / (x + 10)

4. Решим полученное уравнение относительно x:
0,08 * (x + 10) = 0,12x
0,08x + 0,8 = 0,12x
Перенесем слагаемые с x в одну сторону:
0,8 = 0,12x - 0,08x
0,8 = 0,04x
x = 0,8 / 0,04 = 20 г.

Таким образом, масса исходного 12%-ного раствора составляет 20 г.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ