Задание №26 — Типы расчётных задач
Сколько граммов 22%-ного раствора сульфата меди(II) надо взять, чтобы
при добавлении 20 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%? (Запишите число с точностью до десятых.)
Правильный ответ
16.7
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся понятием массовой доли растворенного вещества и правилом сохранения массы вещества при разбавлении.
1. Пусть масса исходного (22%-ного) раствора сульфата меди(II) равна x грамм.
2. Вычислим массу чистой соли CuSO4 в этом растворе. Масса вещества равна произведению массы раствора на его массовую долю (в долях единицы):
m(CuSO4) = x * 0,22 = 0,22x г.
3. К исходному раствору добавили 20 г воды. При добавлении воды масса растворенного вещества (соли) не меняется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды.
Масса нового раствора составит: m(р-ра 2) = (x + 20) г.
4. По условию задачи, массовая доля соли в полученном растворе должна составить 10% (или 0,1 в долях единицы). Составим уравнение, используя формулу массовой доли: w = m(вещества) / m(раствора).
0,1 = 0,22x / (x + 20)
5. Решим полученное уравнение:
0,1 * (x + 20) = 0,22x
0,1x + 2 = 0,22x
2 = 0,22x - 0,1x
2 = 0,12x
x = 2 / 0,12
x = 16,666...
6. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
x ≈ 16,7 г.
Ответ: 16,7 г
Источник: ФИПИ