Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно рассчитать массу растворенного вещества в исходном растворе, а затем определить массу воды, которую нужно добавить для получения раствора с заданной концентрацией.

Шаг 1. Рассчитаем массу нитрата цинка в исходном растворе.
Массовая доля вещества (w) — это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Из формулы w = m(вещества) / m(раствора) выразим массу соли:
m(Zn(NO₃)₂) = m₁(раствора) * w₁ = 130 г * 0,20 = 26 г.

Шаг 2. Составим выражение для массовой доли в конечном растворе.
При добавлении воды масса растворенного вещества (соли) не меняется, она остается равной 26 г. Увеличивается только общая масса раствора за счет добавленной воды.
Пусть x — масса добавленной воды в граммах.
Тогда масса нового раствора составит: m₂(раствора) = 130 + x.

Шаг 3. Найдем массу добавленной воды.
Используем значение массовой доли для нового раствора (12%, или 0,12 в долях единицы):
w₂ = m(вещества) / m₂(раствора)
0,12 = 26 / (130 + x)

Решим полученное уравнение:
0,12 * (130 + x) = 26
15,6 + 0,12x = 26
0,12x = 26 - 15,6
0,12x = 10,4
x = 10,4 / 0,12 = 86,666...

Округляем полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
x ≈ 86,7 г.

Ответ: 86,7 г

Источник: ФИПИ