Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением массовой доли растворенного вещества и правилом смешивания.

1. Пусть масса исходного 20%-ного раствора нитрата натрия (NaNO₃) равна x г.
Тогда масса чистой соли в этом растворе составляет:
m(соли) = m(р-ра 1) * ω₁ = x * 0,20 = 0,2x г.

2. К исходному раствору добавили 18 г воды.
Масса полученного (конечного) раствора будет складываться из массы исходного раствора и массы добавленной воды:
m(р-ра 2) = m(р-ра 1) + m(H₂O) = (x + 18) г.

3. Масса соли при разбавлении водой не изменяется, поэтому в конечном растворе по-прежнему содержится 0,2x г нитрата натрия.
По условию, массовая доля соли в конечном растворе должна составить 12% (или 0,12 в долях единицы).
Составим уравнение, используя формулу ω = m(соли) / m(р-ра):
0,12 = 0,2x / (x + 18)

4. Решим полученное уравнение:
0,12 * (x + 18) = 0,2x
0,12x + 2,16 = 0,2x
2,16 = 0,2x - 0,12x
2,16 = 0,08x
x = 2,16 / 0,08
x = 27 г.

Таким образом, масса исходного 20%-ного раствора равна 27 г.

Ответ: 27

Источник: ФИПИ