Решение:
Для начала вычислим значение выражения в знаменателе дроби:
$1 + \frac{1}{14} = \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{15}{14}$.
Запишем десятичную дробь в числителе в виде обыкновенной:
$0{,}9 = \frac{9}{10}$.
Теперь выполним деление числителя на полученный знаменатель:
$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{14}} = \frac{9}{10} \cdot \frac{14}{15} = \frac{9 \cdot 14}{10 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 14}{10 \cdot 5} = \frac{42}{50} = \frac{84}{100} = 0{,}84.$$

Ответ: 0,84

Источник: ФИПИ