Решение:
Для начала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
$2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$ и $1 \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$.
Первым действием выполним вычитание в скобках:
$$\frac{17}{8} - 1 = \frac{17}{8} - \frac{8}{8} = \frac{9}{8}.$$
Затем перемножим полученный результат и вторую дробь:
$$\frac{9}{8} \cdot \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 14}{8 \cdot 9} = \frac{14}{8}.$$
Сократим дробь и переведем её в десятичный вид:
$\frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1{,}75.$

Ответ: 1,75

Источник: ФИПИ