Задание №14 — Действия с дробями

Разбор задания:
Для нахождения значения выражения будем действовать по порядку. Сперва вычислим разность в скобках, а затем перейдём к делению.

1) Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$4 \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{43}{9}$.
Теперь найдём разность, приведя целое число к общему знаменателю:
$\frac{43}{9} - 2 = \frac{43}{9} - \frac{18}{9} = \frac{25}{9}$.

2) Разделим полученный результат на дробь. Для этого умножим первую дробь на перевёрнутую вторую:
$\frac{25}{9} : \frac{5}{72} = \frac{25}{9} \cdot \frac{72}{5}$.
Сократим дробь: $25$ и $5$ сокращаются на $5$, а $72$ и $9$ сокращаются на $9$. Получаем:
$5 \cdot 8 = 40$.

Ответ: 40

Источник: ФИПИ