Клетки таблицы раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона). Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?
Правильный ответ
14
Пояснение
Разбор задачи:
1) Сначала посчитаем количество пар соседних клеток по горизонтали. В каждой из 6 строк таблицы находится по 5 таких пар.
2) Аналогично определим число пар соседей по вертикали. В каждом из 6 столбцов также имеется по 5 пар клеток, граничащих друг с другом.
3) Таким образом, общее количество всех пар соседних клеток в таблице составляет:
4) Чтобы найти количество пар, в которых обе клетки белые, нужно из общего числа пар вычесть те, где есть хотя бы одна чёрная клетка (по условию это 30 пар «чёрная-белая» и 16 пар «чёрная-чёрная»):
Ответ: 14
Источник: ФИПИ