Решение:
Исходя из условий задачи, мы можем составить систему линейных уравнений, описывающую соотношения между отрезками:
$$\begin{cases} AK - KB = 20 \\ CB - AC = 50 \end{cases}$$ Если обозначить длины соответствующих участков через переменные $x$, $y$ и $z$, то система примет следующий вид:
$$\begin{cases} y + x - z = 20 \\ x + z - y = 50 \end{cases}$$ Для нахождения искомой величины воспользуемся методом сложения левых и правых частей уравнений:
$(y + x - z) + (x + z - y) = 20 + 50$
После приведения подобных слагаемых переменные $y$ и $z$ взаимно уничтожаются:
$2x = 70$
Разделив обе части на 2, находим значение $x$:
$x = 35$

Ответ: 35

Источник: ФИПИ