Решение:
1) $\cos A = \sqrt{1 - \sin ^{2} A} =$$\sqrt{1 - \left(\frac{5}{13}\right)^{2}} = \sqrt{1 - \frac{25}{169}}$
$\cos A = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}$
2) $\cos A = \frac{AC}{AB} , \frac{12}{13} = \frac{AC}{26} ,$ $AC = \frac{12 \cdot 26}{13} = 24 .$

Ответ: 24

Источник: ФИПИ