Решение:

1) $S_{ABCD} = \frac{\left(AB + CD\right) DH}{2} .$
2) $\sin A = \frac{DH}{AD} \Rightarrow DH = \sin A \cdot AD .$
3) $\angle ADC = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$
$\sin A = \sin ADC .$
4) $S_{ABCD} = \frac{\left(AB + CD\right) \cdot AD \cdot \sin ADC}{2}$$= \frac{\left(17 + 6\right) \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}}{2} = 46 .$

Ответ: 46

Источник: ФИПИ