Решение:
Давайте проанализируем, как количество багетов влияет на число получившихся кусков при неизменном количестве разрезов (6 штук).
1) Если мы разрежем 1 целый багет 6 раз, то в итоге выйдет $1 + 6 = 7$ кусочков.
2) Если мы распределим эти же 6 разрезов между 2 багетами, то общее число кусков увеличится до $2 + 6 = 8$.
3) Если взять 3 багета и суммарно сделать на них 6 разрезов, то получится $3 + 6 = 9$ кусков.
Таким образом, прослеживается общая зависимость: если у нас есть $x$ багетов и мы делаем 6 разрезов, то итоговое количество частей вычисляется по формуле $x + 6$.
По условию задачи нам нужно получить 9 кусков. Составим и решим простое уравнение:
$x + 6 = 9$
$x = 9 - 6$
$x = 3$
Следовательно, первоначально было 3 багета.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ